Wszystkie algorytmy badające relację przedstawiane są w postaci kodu w C, oraz JS.
1. Zwrotność
Relacja R określona w zbiorze X jest zwrotna, gdy dla każdego elementu x ∈ X element ten pozostaje w relacji z samym sobą.
2. Przeciwzwrotność
Relacja R określona w zbiorze X jest przeciwzwrotna, gdy żaden element x ∈ X nie jest w relacji z samym sobą.
3. Symetryczność
Relacja R określona w zbiorze X jest symetryczna, gdy dla każdych dwóch elementów x, y ∈ X z faktu, że x jest w relacji z elementem y – wynika, że y jest w relacji z elementem x.
4. Przeciwsymetryczność
Relacja R określona w zbiorze X jest przeciwsymetryczna, gdy dla każdych dwóch elementów x, y ∈ X z faktu, że x jest w relacji z y wynika, że y nie jest w relacji z x.
5. Antysymetryczność
Relacja R określona w zbiorze X jest antysymetryczna, jeżeli dla każdych dwóch elementów x, y ∈ X z faktu, że x jest w relacji z elementem y i y jest w relacji z elementem x wynika, że elementy x i y są identyczne.
6. Przechodniość
Relacja R określona w zbiorze X jest przechodnia, jeżeli dla dowolnych elementów x, y, z ∈ X z faktu, że x jest w relacji z elementem y i y jest w relacji z elementem z wynika, że x jest w relacji z elementem z.
7. Spójność
Relacja R określona w zbiorze X jest spójna, jeżeli dla dowolnych dwóch elementów x, y ∈ X element x pozostaje w relacji z elementem y lub element y pozostaje w relacji z elementem x.
8. Relacja równoważności
Relacja równoważności nazywamy relację, która jest zwrotna, symetryczna i przechodnia.